Zlatý řez v architektuře – Informio

Pozorování přírody a pokusy odhalit tajemství jejích krásných tvorů přinesly mnoho objevů. Jedním z nich je zlatý řez. Toto je určitý vzorec, který řídí vše, co nazýváme krásným. Lidé, zvířata, květiny, budovy, galaxie.

Co je to zlatý řez a jak mu rozumět

Často se setkáváme s domy, předměty, budovami, rostlinami, které nás nějakým způsobem fascinují. Lidé se dlouho snažili pochopit, proč se nám jedna věc zdá krásná a jiná ne, hledali vzory. A zdá se, že to našli. Jedná se o určitý poměr dílů, kterému se říká zlatý řez.

Nikdo neví jistě, kdo a kdy vynalezl zlatý řez. Někdo připisuje objev Pythagorovi, ale první zmínka byla nalezena v Euklidových prvcích a žil ve 3. století před naším letopočtem. Nález je tedy zjevně starobylý. Na tomto principu byly postaveny starověké řecké a římské chrámy. Samozřejmě to mohou být náhody, ale jsou velmi zvláštní a je jich hodně. S největší pravděpodobností si tedy byli vědomi ideálních proporcí.

Je naprosto jisté, že Leonardo da Vinci hledal potvrzení tohoto principu ve stavbě lidského těla. A co je nejzajímavější, našel jsem to. Ty tváře a těla, která se nám zdají krásná, mají proporce, které přesně dodržují zákon zlatého řezu.

Formální definice zní jednoduše i složitě. Je spojen se dvěma segmenty různých velikostí. Tento princip zní asi takto: pokud je segment rozdělen na dvě nestejné části, pak toto rozdělení bude úměrné, pokud se větší část segmentu vztahuje k celku stejným způsobem jako menší část k větší. Bude to jasnější, když se podíváte na ilustraci a vzorec.

Na obrázku je celý segment rozdělen tak, že pokud а dělit podle b, dostaneme 1,1618, stejné číslo získáme, pokud je celý segment rozdělen na větší část – a. Toto číslo je ztělesněním ideální proporce. Nyní, když se podíváte na obrázek Parthenonu, proporce této struktury se také řídí uvedeným poměrem.

Stejný vzor může být reprezentován v procentech. Možná je to pro někoho jednodušší. Aby bylo rozdělení celku proporcionální, musí být části 62 % a 38 %. Možná bude snazší si takto zapamatovat.

Tento vzorec dále rozvinul matematik Fibonacci. Vyvinul číselnou sekvenci, jejíž prvky, počínaje devátou, se řídí stejným zákonem. Grafické znázornění této sekvence je spirála. Když se podíváte pozorně, existují proporce krásy v přírodě, v architektuře a v lidském těle.

Jak postavit obdélník s ideálními proporcemi

Chcete-li získané informace aplikovat v praxi, musíte se nějak naučit rozdělit prostor nebo jej postavit podle tohoto zákona. Nejprve se naučíme, jak postavit obdélník s ideálními proporcemi. Jako základ bereme čtverec.

Čtverec rozdělíme na polovinu a do jednoho z výsledných obdélníků nakreslíme čáru, která spojuje protilehlé rohy. Dále vezměte kružítko, do středu spodní strany čtverce umístěte jehlu, délku výsledné úhlopříčky odložte stranou a označte ji na linii, která bude pokračováním spodní strany čtverce. Výsledný obdélník má poměr stran 1,62 (to je přesně poměr, který dává 62 % a 38 %).

Zajímavé také je, že pokud začnete dělit obdélník s poměrem stran 1,62 na čtverec a obdélník, dostanete opět obdélník s dokonalými proporcemi, ale menší velikosti. Pokud to znovu rozdělíte podle stejného principu, vznikne další dvojice čtverec + obdélník se stranami, jejichž poměr bude odpovídat zlatému řezu. A tak dále, dokud nebudete moci provést rozdělení. Ale ještě zajímavější je, že do této divize dokonale zapadá řada Fibonacci, která vypadá jako odvíjející se spirála. Ilustrace na obrázku výše.

Jak rozdělit segment pomocí pravidla zlatého řezu

Tato dovednost se vám bude hodit například při tvorbě projektu domu, plánování, vypracování návrhu bytu, aranžování nábytku atd. Stejně tak to může být nutné při plánování místa, květinových záhonů, výsadby rostlin atd. Obecně se dá použít téměř všude.

Takže pořadí dělení segmentu podle pravidla zlatého řezu:

• Vezmeme segment a rozdělíme ho na polovinu.
• Z jednoho z konců obnovíme kolmici (přímku pod úhlem 90°), která se délkou rovná polovině segmentu. Na obrázku se jedná o segment BC.
• Výsledný bod C připojte rovnou čáru k druhému konci segmentu (A).
• Na segmentu AC ukončit to D. Nachází se ve vzdálenosti rovné délce segmentu před naším letopočtem. Nejjednodušší způsob, jak to udělat, je pomocí kružítka, ale můžete použít i pravítko.
• Změříme délku segmentu AD (opět pomocí kružítka nebo pravítka). Na segment nasadíme stejnou délku AB. Chápeme pointu E.
• Nyní, když změříme délky segmentů AE и EB a rozdělíme je, dostaneme stejné milované číslo – 1,62.

Několikanásobným zopakováním postupu se naučíte dělat vše doslova během několika minut. Pokud potřebujete například určit výšku okna, jeho tvar, můžete použít i tyto proporce. Pomocí stejného principu můžete určit umístění všech architektonických prvků a jejich velikosti. Při plánování existujících objektů je jednodušší dělit pomocí procent. Zde buď počítáte v hlavě, nebo používáte kalkulačku.

Perfektní trojúhelník a pentagram

Ideální trojúhelník je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna je 1/3 délky strany. To znamená, že se opět dodržuje zlatý řez. Nakreslit trojúhelník s ideálním poměrem stran není obtížné. Pohodlnější je použít kružítko, ale vystačíte si s pravítkem.

Struktura je taková. Na přímce z bodu A odložte třikrát libovolně dlouhý segment. Označme tuto délku O. Chápeme pointu B. Přes něj nakreslíme přímku kolmou k segmentu AB. Na této čáře v obou směrech od bodu B odložte hodnotu O. Získáváme dva body d и d1. Spojte je bodem A. Dostaneme tedy trojúhelník, jehož strany mají poměr 1,62. Můžete to zkontrolovat, pokud použijete kompas k vykreslení délky základny na straně (bod C). Druhá kontrola – opačný úhel je 36°.

Konstrukce pentagramu je poněkud složitější. Zapadáme do kruhu, bez kompasu se neobejdeme.

• Označujeme střed kruhu O, nakreslete přes něj přímku, dokud se neprotne s kružnicí. Označíme jeden z průsečíků A. Úsečka OA – průměr kruhu.
• Nalezení středu segmentu OD, dát bod E. Od středu kružnice až k průsečíku s kružnicí obnovíme kolmici. To je podstata D.

• Spojování teček E и D. Pomocí kompasu označte bod na poloměru C. Úsečka CD rovna délce segmentu ED. Pomocí kompasu změříme délku segmentu ED. Nasadili jsme jehlu E, pohybujte stylusem, dokud se neprotne s poloměrem. Takže jsme pochopili C.
• Délka segmentu DC – strana pentagramu. Změříme a pomocí kružítka přeneseme na kruh. Abychom to udělali, pomocí kompasu s vyčleněnou vzdáleností položíme na kružnici další čtyři body, spojujeme je jeden po druhém, získáme pentagram.

Zajímavé je, že pokud se k nakreslení hvězdy použijí vrcholy výsledného pentagramu, bude se skládat z ideálních trojúhelníků.

Aplikace ve stavebnictví

Jak již bylo řečeno, není známo, kdo zlatý řez objevil, ale vše, co se nám zdá krásné, má přesně tento poměr stran. V přírodě je mnoho příkladů. Pokud vezmeme v úvahu slavné budovy, pak i tam je stejný vzorec.

Chcete-li, aby byl váš domov, uvnitř i venku, atraktivní, zapamatovatelný a oblíbený, můžete si při vytváření nebo výběru projektu spočítat alespoň základní proporce. Úprava proporcí nemusí být vždy jednoduchá a často s sebou nese dodatečné náklady. Pokud však při vytváření projektu okamžitě pamatujete na zlatý řez, otázky samy zmizí. Ve skutečnosti to není tak těžké.

Například chcete dům o rozloze asi 100 metrů čtverečních. Dlouhá strana může mít délku 12 metrů. Potom krátká je 62 % dlouhé a bude mít 7,44 metru. Můžete to udělat 7 metrů nebo 7,5, můžete to zvětšit na 8. Přesně, až na centimetr dodržení rozměrů není vůbec nutné. Důležitý je poměr. A „na oko“ i zblízka působí harmonicky. Stavební plocha je v tomto případě poněkud menší – 90-96 metrů čtverečních. Pokud potřebujete více, vezměte si dlouhou stranu rovnající se 13 metrům a počítejte znovu. Zdá se jasné, jak používat zlatý řez při vytváření plánu domu.

Výška podlahy se v tomto případě bere jako 32 % dlouhé části. Bude to 12 * 0,32 = 3,84 metru. V zásadě to odpovídá současným představám o pohodlných rozměrech místnosti, ale na přání můžete výšku zmenšit. Všechny ostatní fragmenty domu jsou vypočteny a vybrány přibližně stejným způsobem.

Nezapomeňte, že dům musí také zapadnout do krajiny. Pokud existuje nějaká dominanta – například vysoký kopec, pak je nutné vypočítat jak vztah s kopcem, tak s proporcemi lokality. Obecně platí, že pro vytvoření harmonického panství je třeba vzít v úvahu mnoho faktorů.

Vnitřní dispozice je vyvinuta na stejném principu a snaží se dodržet požadovaný poměr, kdykoli je to možné. Ale ještě jednou opakujeme: kdykoli je to možné. Nenechte se zavěsit na přesnou shodu na centimetry. Důležitý je obecný trend.

Zlatý řez v interiérovém designu

Co ještě poskytuje zlatý řez kromě vizuálního potěšení? Psychologové říkají, že v interiéru vytvořeném podle tohoto pravidla se člověk cítí pohodlněji. To je samozřejmě subjektivní, ale zkusit to můžete. Zde je návod, jak je pravidlo zlatého řezu interpretováno v interiérovém designu:

• Pokud se chystáte rozdělit místnost na zóny, použijte pravidlo. To znamená, že jedna z částí by měla být asi 62%, druhá – 38%.
• Plocha, kterou zabírají kusy nábytku, by neměla být větší než 2/3.
• Při výběru nábytku se řídíme pravidlem: každý středně velký kus souvisí s velkým stejně jako malý se středním.
• Při výběru barvy dodržujte přibližně stejná pravidla:
  • Hlavní barva je asi 2/3, všechny doplňkové a akcentní barvy jsou 1/3. Vybírají se barvy, které se k sobě hodí podle určitých pravidel.
  • Druhá možnost: 60 % je hlavní barva, 30 % je doplňková a 10 % je akcentní barva.

  Pokud jde o nábytek, pravidlo se zdá být nejasné, ale je to jen na první pohled. Vybereme například rekreační skupinu. Velkou položkou je v tomto případě pohovka nebo pohovka. Střední – káva nebo konferenční stolek, křesla. Malé – příslušenství. Rozměry konferenčního stolku by tedy neměly být větší než dlouhá strana pohovky a křeslo by nemělo být větší než jeho krátká strana. Příslušenství není větší než velikost stolu nebo židlí. V ideálním případě s nimi korelují jako 62 % a 38 %.

  

  Proč není uveden přesný poměr? Protože za prvé je nereálné najít takové položky. Za druhé, zlatý řez není jen 62 % a 38 %. To je také Fibonacciho posloupnost, díky které je také design harmonický. Existují lidé, pro které je sledování této sekvence „vestavěnou funkcí“. Nepotřebují počítat; volí na základě instinktu a intuice. Ale pokud analyzujete jejich výběr, proporce se budou blížit ideálu. Takhle.

  Zlatý řez v krajinářském designu

  Při vytváření krajiny na místě se uplatňuje princip ideálních proporcí, který se nazývá pravidlo trojúhelníku. Kompozice by měla mít jednu dominantu, zbytek jejích složek ji pouze zvýrazňuje a stínuje. Na webu je například velký strom a vy ho chcete porazit. Bude středem kompozice – dominantou. Dejte to na plán, nakreslete květinový záhon nebo skalku, skalku – cokoli chcete dělat.

  

  Z dominantní rostliny nebo kamene nakreslete dvě čáry v pravém úhlu. Na těchto liniích bude třeba vysadit nižší rostliny. Druhý na výšku by navíc neměl být vyšší než 2/3 výšky hlavního objektu. Třetí objekt není vyšší než 1/3. Kompozice je doplněna ještě nižšími výsadbami. Toto je krátké shrnutí toho, jak využít zlatý řez při plánování výsadby.

  Ale to není všechno. Rostliny musí být vybírány podle barvy – kombinace zeleně různých odstínů, prokládané květinami a okrasnými listy rostlin – vše se řídí stejným zákonem. Dominantní odstín je asi 60%, doplňkové barvy – 30%, akcenty – 10%. To pokud mluvíme o pravidlech výběru v jedné skupině. Je ale také potřeba sladit celý plán – velikostí, výškou, barvami.

  

  Vysoká škola kultury Vjatka

  Fenomén zlatého řezu je lidstvu znám již velmi dlouho. Mnozí z největších myslitelů lidstva se snažili pochopit jeho tajemství: Euclid, Platón, Leonardo da Vinci, Kepler a další. Neodmyslitelně spojili zlatý řez s konceptem univerzální harmonie prostupující vesmírem. Klasickými projevy zlatého řezu jsou předměty pro domácnost, sochařství, architektura a matematika. Poměrně často se v každodenním životě setkáváme s takovým konceptem, jako je krása architektonické struktury. A často s tímto konceptem kombinujeme proporcionalitu, to znamená, že používáme následující termín: „Proporce v architektuře této budovy nejsou zachovány“ [4].

  Z tohoto poměru vycházejí základní geometrické obrazce. Například obdélník, ve kterém se poměr větší části k menší rovná podílu zlatého řezu. Nebo zlatý trojúhelník, což je rovnoramenný trojúhelník, jehož poměr délky strany k délce základny je 1.618.

  

  Klasickými projevy tohoto fenoménu jsou předměty pro domácnost, architektura, sochařství, hudba, matematika a estetika. V posledním století s rozšiřováním oblasti lidského poznání prudce vzrostl počet oblastí, kde se vyskytuje fenomén zlatého řezu. Jedná se o zoologii, biologii, ekonomii, kybernetiku, psychologii, astronomii, geologii a teorii složitých systémů [5].

  Zlatý řez je proporcionální rozdělení segmentu na nestejné části, ve kterém menší segment souvisí s větším segmentem jako větší segment s celkem. Obecně se uznává, že koncept zlatého řezu zavedl do vědeckého použití Pythagoras [3].

  V architektuře, stejně jako v malbě, vše závisí na pozici pozorovatele a na tom, že pokud některé proporce v budově z jedné strany tvoří zlatý řez, pak z jiných úhlů pohledu budou vypadat jinak. Zlatý řez udává nejuvolněnější poměr velikostí těchto ostatních délek [8]. Starověký řecký filozof a matematik (VI. století před naším letopočtem). Existuje předpoklad, že Pythagoras si vypůjčil své znalosti o zlatém dělení od Egypťanů a Babyloňanů. Proporce Cheopsovy pyramidy, chrámů, basreliéfů, domácích potřeb a šperků z hrobky Tutanchamona skutečně naznačují, že egyptští řemeslníci při jejich vytváření používali poměry zlatého dělení. Francouzský architekt Le Corbusier zjistil, že na reliéfu z chrámu faraona Setiho I. v Abydu a na reliéfu zobrazujícím faraona Ramsese proporce postav odpovídají hodnotám zlatého rozdělení. Architekt Khesira, vyobrazený na reliéfu dřevěné desky z po něm pojmenované hrobky, drží v rukou měřicí přístroje, ve kterých jsou zaznamenány proporce zlatého dílku [1].

  Zlatý řez je harmonický poměr [3]. Odkazuje na poměr, kterému byly ve starověku připisovány neobvyklé vlastnosti. Pokud rozdělíme objekt na dvě nestejné části tak, že poměr menší k větší je stejný jako poměr větší k celému objektu, pak dostaneme v architektuře zlatý řez.

  Tento poměr lze zjednodušit jako dva ku třem nebo tři ku pěti. Již dávno bylo zjištěno, že lidé vnímají předměty obsahující zlatý řez jako nejharmoničtější, tedy krásné a oku lahodící.

  V knihách o tomto fenoménu jsou poznámky, že z hlediska architektury vše závisí na poloze pozorovatele, takže pokud některé proporce budovy z jednoho úhlu vypadají jako zlatý řez, zatímco na druhé straně mohou vypadat úplně jinak [5].

  Zlatý řez v architektuře je vnímán již dlouho. Lze identifikovat předměty, jako jsou egyptské pyramidy, stejně jako mnoho uměleckých děl, jako jsou sochy, obrazy a filmy. Pro většinu je použití zlatého řezu intuitivní. Někteří to však dělali záměrně [5].

  Historici umění našli proporce blízké zlatému řezu v architektonické antice, počínaje egyptskými pyramidami. Nejznámějším a nejvýraznějším příkladem použití zlatého řezu ve starověké architektuře je snad Parthenon. Byl postaven v letech 447 – 438 před naším letopočtem. E. od architekta Callicrates podle návrhu Ictina a vyzdoben v letech 438 – 431 př. Kr. E. pod vedením Phidias. Zlatý řez lze snadno uhodnout v proporcích Parthenonu [6].

  Přečtěte si celé dílo (původní dílo):